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Serie de Taylor una función  (McLaurin)

Serie de Taylor una función (McLaurin)

En este video comenzamos por recordar el concepto de desarrollo de Taylor, considerando una función indefinidamente diferenciable en un entorno del punto a en el que se está obteniendo el desarrollo. Planteamos la posibilidad de convertir el desarrollo, que es finito de orden n, a un desarrollo infinito. Es decir, a una serie de potencias. Estudiamos las condiciones bajo las cuales esta serie de potencias, a la que llamaremos serie de Taylor de la función, converge y, además, lo hace al valor de la función en el punto a.Habitualmente, se considera como a=0 y, en este caso, la serie de Taylor recibe el nombre de serie de McLaurin. Finalmente, se obtienen distindos ejemplos de estas fórmulas para las funciones más habituales.

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